Решение квадратного уравнения x² +54x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 99 = 2916 - 396 = 2520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2520) / (2 • 1) = (-54 + 50.199601592045) / 2 = -3.8003984079555 / 2 = -1.9001992039777

x₂ = (-54 - √ 2520) / (2 • 1) = (-54 - 50.199601592045) / 2 = -104.19960159204 / 2 = -52.099800796022

Ответ: x₁ = -1.9001992039777, x₂ = -52.099800796022.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.9001992039777 - 52.099800796022 = -54

x₁ • x₂ = -1.9001992039777 • (-52.099800796022) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9001992039777, x₂ = -52.099800796022 означают, в этих точках график пересекает ось X