Решение квадратного уравнения x² +55x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 10 = 3025 - 40 = 2985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2985) / (2 • 1) = (-55 + 54.635153518591) / 2 = -0.36484648140906 / 2 = -0.18242324070453

x₂ = (-55 - √ 2985) / (2 • 1) = (-55 - 54.635153518591) / 2 = -109.63515351859 / 2 = -54.817576759295

Ответ: x₁ = -0.18242324070453, x₂ = -54.817576759295.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.18242324070453 - 54.817576759295 = -55

x₁ • x₂ = -0.18242324070453 • (-54.817576759295) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18242324070453, x₂ = -54.817576759295 означают, в этих точках график пересекает ось X