Решение квадратного уравнения x² +55x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 100 = 3025 - 400 = 2625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2625) / (2 • 1) = (-55 + 51.234753829798) / 2 = -3.765246170202 / 2 = -1.882623085101

x₂ = (-55 - √ 2625) / (2 • 1) = (-55 - 51.234753829798) / 2 = -106.2347538298 / 2 = -53.117376914899

Ответ: x₁ = -1.882623085101, x₂ = -53.117376914899.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.882623085101 - 53.117376914899 = -55

x₁ • x₂ = -1.882623085101 • (-53.117376914899) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.882623085101, x₂ = -53.117376914899 означают, в этих точках график пересекает ось X