Решение квадратного уравнения x² +55x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 11 = 3025 - 44 = 2981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2981) / (2 • 1) = (-55 + 54.598534778875) / 2 = -0.40146522112521 / 2 = -0.2007326105626

x₂ = (-55 - √ 2981) / (2 • 1) = (-55 - 54.598534778875) / 2 = -109.59853477887 / 2 = -54.799267389437

Ответ: x₁ = -0.2007326105626, x₂ = -54.799267389437.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.2007326105626 - 54.799267389437 = -55

x₁ • x₂ = -0.2007326105626 • (-54.799267389437) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2007326105626, x₂ = -54.799267389437 означают, в этих точках график пересекает ось X