Решение квадратного уравнения x² +55x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 12 = 3025 - 48 = 2977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2977) / (2 • 1) = (-55 + 54.561891462815) / 2 = -0.43810853718504 / 2 = -0.21905426859252

x₂ = (-55 - √ 2977) / (2 • 1) = (-55 - 54.561891462815) / 2 = -109.56189146281 / 2 = -54.780945731407

Ответ: x₁ = -0.21905426859252, x₂ = -54.780945731407.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.21905426859252 - 54.780945731407 = -55

x₁ • x₂ = -0.21905426859252 • (-54.780945731407) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21905426859252, x₂ = -54.780945731407 означают, в этих точках график пересекает ось X