Решение квадратного уравнения x² +55x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 13 = 3025 - 52 = 2973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2973) / (2 • 1) = (-55 + 54.525223520862) / 2 = -0.47477647913766 / 2 = -0.23738823956883

x₂ = (-55 - √ 2973) / (2 • 1) = (-55 - 54.525223520862) / 2 = -109.52522352086 / 2 = -54.762611760431

Ответ: x₁ = -0.23738823956883, x₂ = -54.762611760431.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.23738823956883 - 54.762611760431 = -55

x₁ • x₂ = -0.23738823956883 • (-54.762611760431) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23738823956883, x₂ = -54.762611760431 означают, в этих точках график пересекает ось X