Решение квадратного уравнения x² +55x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 14 = 3025 - 56 = 2969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2969) / (2 • 1) = (-55 + 54.488530903301) / 2 = -0.51146909669889 / 2 = -0.25573454834944

x₂ = (-55 - √ 2969) / (2 • 1) = (-55 - 54.488530903301) / 2 = -109.4885309033 / 2 = -54.744265451651

Ответ: x₁ = -0.25573454834944, x₂ = -54.744265451651.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.25573454834944 - 54.744265451651 = -55

x₁ • x₂ = -0.25573454834944 • (-54.744265451651) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25573454834944, x₂ = -54.744265451651 означают, в этих точках график пересекает ось X