Решение квадратного уравнения x² +55x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 15 = 3025 - 60 = 2965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2965) / (2 • 1) = (-55 + 54.451813560248) / 2 = -0.54818643975207 / 2 = -0.27409321987604

x₂ = (-55 - √ 2965) / (2 • 1) = (-55 - 54.451813560248) / 2 = -109.45181356025 / 2 = -54.725906780124

Ответ: x₁ = -0.27409321987604, x₂ = -54.725906780124.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.27409321987604 - 54.725906780124 = -55

x₁ • x₂ = -0.27409321987604 • (-54.725906780124) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27409321987604, x₂ = -54.725906780124 означают, в этих точках график пересекает ось X