Решение квадратного уравнения x² +55x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 16 = 3025 - 64 = 2961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2961) / (2 • 1) = (-55 + 54.415071441651) / 2 = -0.58492855834884 / 2 = -0.29246427917442

x₂ = (-55 - √ 2961) / (2 • 1) = (-55 - 54.415071441651) / 2 = -109.41507144165 / 2 = -54.707535720826

Ответ: x₁ = -0.29246427917442, x₂ = -54.707535720826.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.29246427917442 - 54.707535720826 = -55

x₁ • x₂ = -0.29246427917442 • (-54.707535720826) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29246427917442, x₂ = -54.707535720826 означают, в этих точках график пересекает ось X