Решение квадратного уравнения x² +55x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 17 = 3025 - 68 = 2957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2957) / (2 • 1) = (-55 + 54.37830449729) / 2 = -0.6216955027099 / 2 = -0.31084775135495

x₂ = (-55 - √ 2957) / (2 • 1) = (-55 - 54.37830449729) / 2 = -109.37830449729 / 2 = -54.689152248645

Ответ: x₁ = -0.31084775135495, x₂ = -54.689152248645.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.31084775135495 - 54.689152248645 = -55

x₁ • x₂ = -0.31084775135495 • (-54.689152248645) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31084775135495, x₂ = -54.689152248645 означают, в этих точках график пересекает ось X