Решение квадратного уравнения x² +55x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 18 = 3025 - 72 = 2953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2953) / (2 • 1) = (-55 + 54.341512676774) / 2 = -0.6584873232259 / 2 = -0.32924366161295

x₂ = (-55 - √ 2953) / (2 • 1) = (-55 - 54.341512676774) / 2 = -109.34151267677 / 2 = -54.670756338387

Ответ: x₁ = -0.32924366161295, x₂ = -54.670756338387.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.32924366161295 - 54.670756338387 = -55

x₁ • x₂ = -0.32924366161295 • (-54.670756338387) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32924366161295, x₂ = -54.670756338387 означают, в этих точках график пересекает ось X