Решение квадратного уравнения x² +55x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 19 = 3025 - 76 = 2949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2949) / (2 • 1) = (-55 + 54.304695929542) / 2 = -0.69530407045814 / 2 = -0.34765203522907

x₂ = (-55 - √ 2949) / (2 • 1) = (-55 - 54.304695929542) / 2 = -109.30469592954 / 2 = -54.652347964771

Ответ: x₁ = -0.34765203522907, x₂ = -54.652347964771.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.34765203522907 - 54.652347964771 = -55

x₁ • x₂ = -0.34765203522907 • (-54.652347964771) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34765203522907, x₂ = -54.652347964771 означают, в этих точках график пересекает ось X