Решение квадратного уравнения x² +55x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 2 = 3025 - 8 = 3017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 3017) / (2 • 1) = (-55 + 54.927224579438) / 2 = -0.072775420562166 / 2 = -0.036387710281083

x₂ = (-55 - √ 3017) / (2 • 1) = (-55 - 54.927224579438) / 2 = -109.92722457944 / 2 = -54.963612289719

Ответ: x₁ = -0.036387710281083, x₂ = -54.963612289719.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.036387710281083 - 54.963612289719 = -55

x₁ • x₂ = -0.036387710281083 • (-54.963612289719) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.036387710281083, x₂ = -54.963612289719 означают, в этих точках график пересекает ось X