Решение квадратного уравнения x² +55x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 21 = 3025 - 84 = 2941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2941) / (2 • 1) = (-55 + 54.230987451825) / 2 = -0.76901254817501 / 2 = -0.3845062740875

x₂ = (-55 - √ 2941) / (2 • 1) = (-55 - 54.230987451825) / 2 = -109.23098745183 / 2 = -54.615493725913

Ответ: x₁ = -0.3845062740875, x₂ = -54.615493725913.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.3845062740875 - 54.615493725913 = -55

x₁ • x₂ = -0.3845062740875 • (-54.615493725913) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3845062740875, x₂ = -54.615493725913 означают, в этих точках график пересекает ось X