Решение квадратного уравнения x² +55x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 22 = 3025 - 88 = 2937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2937) / (2 • 1) = (-55 + 54.194095619357) / 2 = -0.80590438064309 / 2 = -0.40295219032154

x₂ = (-55 - √ 2937) / (2 • 1) = (-55 - 54.194095619357) / 2 = -109.19409561936 / 2 = -54.597047809678

Ответ: x₁ = -0.40295219032154, x₂ = -54.597047809678.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.40295219032154 - 54.597047809678 = -55

x₁ • x₂ = -0.40295219032154 • (-54.597047809678) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40295219032154, x₂ = -54.597047809678 означают, в этих точках график пересекает ось X