Решение квадратного уравнения x² +55x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 23 = 3025 - 92 = 2933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2933) / (2 • 1) = (-55 + 54.157178656204) / 2 = -0.84282134379598 / 2 = -0.42141067189799

x₂ = (-55 - √ 2933) / (2 • 1) = (-55 - 54.157178656204) / 2 = -109.1571786562 / 2 = -54.578589328102

Ответ: x₁ = -0.42141067189799, x₂ = -54.578589328102.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.42141067189799 - 54.578589328102 = -55

x₁ • x₂ = -0.42141067189799 • (-54.578589328102) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42141067189799, x₂ = -54.578589328102 означают, в этих точках график пересекает ось X