Решение квадратного уравнения x² +55x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 24 = 3025 - 96 = 2929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2929) / (2 • 1) = (-55 + 54.120236510939) / 2 = -0.87976348906076 / 2 = -0.43988174453038

x₂ = (-55 - √ 2929) / (2 • 1) = (-55 - 54.120236510939) / 2 = -109.12023651094 / 2 = -54.56011825547

Ответ: x₁ = -0.43988174453038, x₂ = -54.56011825547.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.43988174453038 - 54.56011825547 = -55

x₁ • x₂ = -0.43988174453038 • (-54.56011825547) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43988174453038, x₂ = -54.56011825547 означают, в этих точках график пересекает ось X