Решение квадратного уравнения x² +55x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 25 = 3025 - 100 = 2925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2925) / (2 • 1) = (-55 + 54.08326913196) / 2 = -0.91673086804016 / 2 = -0.45836543402008

x₂ = (-55 - √ 2925) / (2 • 1) = (-55 - 54.08326913196) / 2 = -109.08326913196 / 2 = -54.54163456598

Ответ: x₁ = -0.45836543402008, x₂ = -54.54163456598.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.45836543402008 - 54.54163456598 = -55

x₁ • x₂ = -0.45836543402008 • (-54.54163456598) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45836543402008, x₂ = -54.54163456598 означают, в этих точках график пересекает ось X