Решение квадратного уравнения x² +55x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 26 = 3025 - 104 = 2921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2921) / (2 • 1) = (-55 + 54.046276467487) / 2 = -0.95372353251336 / 2 = -0.47686176625668

x₂ = (-55 - √ 2921) / (2 • 1) = (-55 - 54.046276467487) / 2 = -109.04627646749 / 2 = -54.523138233743

Ответ: x₁ = -0.47686176625668, x₂ = -54.523138233743.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.47686176625668 - 54.523138233743 = -55

x₁ • x₂ = -0.47686176625668 • (-54.523138233743) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47686176625668, x₂ = -54.523138233743 означают, в этих точках график пересекает ось X