Решение квадратного уравнения x² +55x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 27 = 3025 - 108 = 2917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2917) / (2 • 1) = (-55 + 54.009258465563) / 2 = -0.99074153443689 / 2 = -0.49537076721845

x₂ = (-55 - √ 2917) / (2 • 1) = (-55 - 54.009258465563) / 2 = -109.00925846556 / 2 = -54.504629232782

Ответ: x₁ = -0.49537076721845, x₂ = -54.504629232782.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.49537076721845 - 54.504629232782 = -55

x₁ • x₂ = -0.49537076721845 • (-54.504629232782) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49537076721845, x₂ = -54.504629232782 означают, в этих точках график пересекает ось X