Решение квадратного уравнения x² +55x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 28 = 3025 - 112 = 2913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2913) / (2 • 1) = (-55 + 53.972215074055) / 2 = -1.0277849259455 / 2 = -0.51389246297273

x₂ = (-55 - √ 2913) / (2 • 1) = (-55 - 53.972215074055) / 2 = -108.97221507405 / 2 = -54.486107537027

Ответ: x₁ = -0.51389246297273, x₂ = -54.486107537027.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.51389246297273 - 54.486107537027 = -55

x₁ • x₂ = -0.51389246297273 • (-54.486107537027) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51389246297273, x₂ = -54.486107537027 означают, в этих точках график пересекает ось X