Решение квадратного уравнения x² +55x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 29 = 3025 - 116 = 2909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2909) / (2 • 1) = (-55 + 53.935146240647) / 2 = -1.0648537593528 / 2 = -0.5324268796764

x₂ = (-55 - √ 2909) / (2 • 1) = (-55 - 53.935146240647) / 2 = -108.93514624065 / 2 = -54.467573120324

Ответ: x₁ = -0.5324268796764, x₂ = -54.467573120324.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.5324268796764 - 54.467573120324 = -55

x₁ • x₂ = -0.5324268796764 • (-54.467573120324) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5324268796764, x₂ = -54.467573120324 означают, в этих точках график пересекает ось X