Решение квадратного уравнения x² +55x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 3 = 3025 - 12 = 3013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 3013) / (2 • 1) = (-55 + 54.890800686454) / 2 = -0.10919931354617 / 2 = -0.054599656773085

x₂ = (-55 - √ 3013) / (2 • 1) = (-55 - 54.890800686454) / 2 = -109.89080068645 / 2 = -54.945400343227

Ответ: x₁ = -0.054599656773085, x₂ = -54.945400343227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.054599656773085 - 54.945400343227 = -55

x₁ • x₂ = -0.054599656773085 • (-54.945400343227) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.054599656773085, x₂ = -54.945400343227 означают, в этих точках график пересекает ось X