Решение квадратного уравнения x² +55x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 30 = 3025 - 120 = 2905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2905) / (2 • 1) = (-55 + 53.898051912847) / 2 = -1.1019480871525 / 2 = -0.55097404357627

x₂ = (-55 - √ 2905) / (2 • 1) = (-55 - 53.898051912847) / 2 = -108.89805191285 / 2 = -54.449025956424

Ответ: x₁ = -0.55097404357627, x₂ = -54.449025956424.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.55097404357627 - 54.449025956424 = -55

x₁ • x₂ = -0.55097404357627 • (-54.449025956424) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55097404357627, x₂ = -54.449025956424 означают, в этих точках график пересекает ось X