Решение квадратного уравнения x² +55x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 31 = 3025 - 124 = 2901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2901) / (2 • 1) = (-55 + 53.860932037981) / 2 = -1.1390679620191 / 2 = -0.56953398100954

x₂ = (-55 - √ 2901) / (2 • 1) = (-55 - 53.860932037981) / 2 = -108.86093203798 / 2 = -54.43046601899

Ответ: x₁ = -0.56953398100954, x₂ = -54.43046601899.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.56953398100954 - 54.43046601899 = -55

x₁ • x₂ = -0.56953398100954 • (-54.43046601899) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56953398100954, x₂ = -54.43046601899 означают, в этих точках график пересекает ось X