Решение квадратного уравнения x² +55x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 32 = 3025 - 128 = 2897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2897) / (2 • 1) = (-55 + 53.823786563192) / 2 = -1.1762134368084 / 2 = -0.58810671840422

x₂ = (-55 - √ 2897) / (2 • 1) = (-55 - 53.823786563192) / 2 = -108.82378656319 / 2 = -54.411893281596

Ответ: x₁ = -0.58810671840422, x₂ = -54.411893281596.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.58810671840422 - 54.411893281596 = -55

x₁ • x₂ = -0.58810671840422 • (-54.411893281596) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58810671840422, x₂ = -54.411893281596 означают, в этих точках график пересекает ось X