Решение квадратного уравнения x² +55x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 33 = 3025 - 132 = 2893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2893) / (2 • 1) = (-55 + 53.786615435441) / 2 = -1.2133845645592 / 2 = -0.60669228227959

x₂ = (-55 - √ 2893) / (2 • 1) = (-55 - 53.786615435441) / 2 = -108.78661543544 / 2 = -54.39330771772

Ответ: x₁ = -0.60669228227959, x₂ = -54.39330771772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.60669228227959 - 54.39330771772 = -55

x₁ • x₂ = -0.60669228227959 • (-54.39330771772) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60669228227959, x₂ = -54.39330771772 означают, в этих точках график пересекает ось X