Решение квадратного уравнения x² +55x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 34 = 3025 - 136 = 2889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2889) / (2 • 1) = (-55 + 53.749418601507) / 2 = -1.2505813984932 / 2 = -0.62529069924662

x₂ = (-55 - √ 2889) / (2 • 1) = (-55 - 53.749418601507) / 2 = -108.74941860151 / 2 = -54.374709300753

Ответ: x₁ = -0.62529069924662, x₂ = -54.374709300753.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.62529069924662 - 54.374709300753 = -55

x₁ • x₂ = -0.62529069924662 • (-54.374709300753) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62529069924662, x₂ = -54.374709300753 означают, в этих точках график пересекает ось X