Решение квадратного уравнения x² +55x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 35 = 3025 - 140 = 2885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2885) / (2 • 1) = (-55 + 53.712196007983) / 2 = -1.2878039920169 / 2 = -0.64390199600843

x₂ = (-55 - √ 2885) / (2 • 1) = (-55 - 53.712196007983) / 2 = -108.71219600798 / 2 = -54.356098003992

Ответ: x₁ = -0.64390199600843, x₂ = -54.356098003992.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.64390199600843 - 54.356098003992 = -55

x₁ • x₂ = -0.64390199600843 • (-54.356098003992) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64390199600843, x₂ = -54.356098003992 означают, в этих точках график пересекает ось X