Решение квадратного уравнения x² +55x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 36 = 3025 - 144 = 2881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2881) / (2 • 1) = (-55 + 53.674947601279) / 2 = -1.3250523987214 / 2 = -0.66252619936072

x₂ = (-55 - √ 2881) / (2 • 1) = (-55 - 53.674947601279) / 2 = -108.67494760128 / 2 = -54.337473800639

Ответ: x₁ = -0.66252619936072, x₂ = -54.337473800639.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.66252619936072 - 54.337473800639 = -55

x₁ • x₂ = -0.66252619936072 • (-54.337473800639) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66252619936072, x₂ = -54.337473800639 означают, в этих точках график пересекает ось X