Решение квадратного уравнения x² +55x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 37 = 3025 - 148 = 2877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2877) / (2 • 1) = (-55 + 53.637673327616) / 2 = -1.3623266723845 / 2 = -0.68116333619223

x₂ = (-55 - √ 2877) / (2 • 1) = (-55 - 53.637673327616) / 2 = -108.63767332762 / 2 = -54.318836663808

Ответ: x₁ = -0.68116333619223, x₂ = -54.318836663808.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.68116333619223 - 54.318836663808 = -55

x₁ • x₂ = -0.68116333619223 • (-54.318836663808) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68116333619223, x₂ = -54.318836663808 означают, в этих точках график пересекает ось X