Решение квадратного уравнения x² +55x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 38 = 3025 - 152 = 2873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2873) / (2 • 1) = (-55 + 53.60037313303) / 2 = -1.3996268669704 / 2 = -0.69981343348521

x₂ = (-55 - √ 2873) / (2 • 1) = (-55 - 53.60037313303) / 2 = -108.60037313303 / 2 = -54.300186566515

Ответ: x₁ = -0.69981343348521, x₂ = -54.300186566515.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.69981343348521 - 54.300186566515 = -55

x₁ • x₂ = -0.69981343348521 • (-54.300186566515) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69981343348521, x₂ = -54.300186566515 означают, в этих точках график пересекает ось X