Решение квадратного уравнения x² +55x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 39 = 3025 - 156 = 2869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2869) / (2 • 1) = (-55 + 53.563046963368) / 2 = -1.4369530366317 / 2 = -0.71847651831584

x₂ = (-55 - √ 2869) / (2 • 1) = (-55 - 53.563046963368) / 2 = -108.56304696337 / 2 = -54.281523481684

Ответ: x₁ = -0.71847651831584, x₂ = -54.281523481684.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.71847651831584 - 54.281523481684 = -55

x₁ • x₂ = -0.71847651831584 • (-54.281523481684) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71847651831584, x₂ = -54.281523481684 означают, в этих точках график пересекает ось X