Решение квадратного уравнения x² +55x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 4 = 3025 - 16 = 3009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 3009) / (2 • 1) = (-55 + 54.85435260761) / 2 = -0.14564739239009 / 2 = -0.072823696195044

x₂ = (-55 - √ 3009) / (2 • 1) = (-55 - 54.85435260761) / 2 = -109.85435260761 / 2 = -54.927176303805

Ответ: x₁ = -0.072823696195044, x₂ = -54.927176303805.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.072823696195044 - 54.927176303805 = -55

x₁ • x₂ = -0.072823696195044 • (-54.927176303805) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.072823696195044, x₂ = -54.927176303805 означают, в этих точках график пересекает ось X