Решение квадратного уравнения x² +55x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 40 = 3025 - 160 = 2865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2865) / (2 • 1) = (-55 + 53.525694764291) / 2 = -1.4743052357095 / 2 = -0.73715261785473

x₂ = (-55 - √ 2865) / (2 • 1) = (-55 - 53.525694764291) / 2 = -108.52569476429 / 2 = -54.262847382145

Ответ: x₁ = -0.73715261785473, x₂ = -54.262847382145.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.73715261785473 - 54.262847382145 = -55

x₁ • x₂ = -0.73715261785473 • (-54.262847382145) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73715261785473, x₂ = -54.262847382145 означают, в этих точках график пересекает ось X