Решение квадратного уравнения x² +55x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 41 = 3025 - 164 = 2861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2861) / (2 • 1) = (-55 + 53.488316481265) / 2 = -1.5116835187347 / 2 = -0.75584175936734

x₂ = (-55 - √ 2861) / (2 • 1) = (-55 - 53.488316481265) / 2 = -108.48831648127 / 2 = -54.244158240633

Ответ: x₁ = -0.75584175936734, x₂ = -54.244158240633.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.75584175936734 - 54.244158240633 = -55

x₁ • x₂ = -0.75584175936734 • (-54.244158240633) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75584175936734, x₂ = -54.244158240633 означают, в этих точках график пересекает ось X