Решение квадратного уравнения x² +55x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 42 = 3025 - 168 = 2857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2857) / (2 • 1) = (-55 + 53.450912059571) / 2 = -1.5490879404289 / 2 = -0.77454397021447

x₂ = (-55 - √ 2857) / (2 • 1) = (-55 - 53.450912059571) / 2 = -108.45091205957 / 2 = -54.225456029786

Ответ: x₁ = -0.77454397021447, x₂ = -54.225456029786.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.77454397021447 - 54.225456029786 = -55

x₁ • x₂ = -0.77454397021447 • (-54.225456029786) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77454397021447, x₂ = -54.225456029786 означают, в этих точках график пересекает ось X