Решение квадратного уравнения x² +55x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 43 = 3025 - 172 = 2853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2853) / (2 • 1) = (-55 + 53.413481444295) / 2 = -1.5865185557054 / 2 = -0.79325927785272

x₂ = (-55 - √ 2853) / (2 • 1) = (-55 - 53.413481444295) / 2 = -108.41348144429 / 2 = -54.206740722147

Ответ: x₁ = -0.79325927785272, x₂ = -54.206740722147.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.79325927785272 - 54.206740722147 = -55

x₁ • x₂ = -0.79325927785272 • (-54.206740722147) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79325927785272, x₂ = -54.206740722147 означают, в этих точках график пересекает ось X