Решение квадратного уравнения x² +55x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 44 = 3025 - 176 = 2849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2849) / (2 • 1) = (-55 + 53.37602458033) / 2 = -1.6239754196699 / 2 = -0.81198770983496

x₂ = (-55 - √ 2849) / (2 • 1) = (-55 - 53.37602458033) / 2 = -108.37602458033 / 2 = -54.188012290165

Ответ: x₁ = -0.81198770983496, x₂ = -54.188012290165.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.81198770983496 - 54.188012290165 = -55

x₁ • x₂ = -0.81198770983496 • (-54.188012290165) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81198770983496, x₂ = -54.188012290165 означают, в этих точках график пересекает ось X