Решение квадратного уравнения x² +55x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 45 = 3025 - 180 = 2845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2845) / (2 • 1) = (-55 + 53.338541412378) / 2 = -1.6614585876217 / 2 = -0.83072929381083

x₂ = (-55 - √ 2845) / (2 • 1) = (-55 - 53.338541412378) / 2 = -108.33854141238 / 2 = -54.169270706189

Ответ: x₁ = -0.83072929381083, x₂ = -54.169270706189.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.83072929381083 - 54.169270706189 = -55

x₁ • x₂ = -0.83072929381083 • (-54.169270706189) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83072929381083, x₂ = -54.169270706189 означают, в этих точках график пересекает ось X