Решение квадратного уравнения x² +55x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 46 = 3025 - 184 = 2841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2841) / (2 • 1) = (-55 + 53.301031884946) / 2 = -1.6989681150543 / 2 = -0.84948405752714

x₂ = (-55 - √ 2841) / (2 • 1) = (-55 - 53.301031884946) / 2 = -108.30103188495 / 2 = -54.150515942473

Ответ: x₁ = -0.84948405752714, x₂ = -54.150515942473.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.84948405752714 - 54.150515942473 = -55

x₁ • x₂ = -0.84948405752714 • (-54.150515942473) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84948405752714, x₂ = -54.150515942473 означают, в этих точках график пересекает ось X