Решение квадратного уравнения x² +55x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 47 = 3025 - 188 = 2837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2837) / (2 • 1) = (-55 + 53.263495942343) / 2 = -1.7365040576569 / 2 = -0.86825202882845

x₂ = (-55 - √ 2837) / (2 • 1) = (-55 - 53.263495942343) / 2 = -108.26349594234 / 2 = -54.131747971172

Ответ: x₁ = -0.86825202882845, x₂ = -54.131747971172.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.86825202882845 - 54.131747971172 = -55

x₁ • x₂ = -0.86825202882845 • (-54.131747971172) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86825202882845, x₂ = -54.131747971172 означают, в этих точках график пересекает ось X