Решение квадратного уравнения x² +55x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 49 = 3025 - 196 = 2829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2829) / (2 • 1) = (-55 + 53.188344587889) / 2 = -1.8116554121112 / 2 = -0.9058277060556

x₂ = (-55 - √ 2829) / (2 • 1) = (-55 - 53.188344587889) / 2 = -108.18834458789 / 2 = -54.094172293944

Ответ: x₁ = -0.9058277060556, x₂ = -54.094172293944.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.9058277060556 - 54.094172293944 = -55

x₁ • x₂ = -0.9058277060556 • (-54.094172293944) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9058277060556, x₂ = -54.094172293944 означают, в этих точках график пересекает ось X