Решение квадратного уравнения x² +55x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 5 = 3025 - 20 = 3005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 3005) / (2 • 1) = (-55 + 54.817880294663) / 2 = -0.18211970533702 / 2 = -0.091059852668508

x₂ = (-55 - √ 3005) / (2 • 1) = (-55 - 54.817880294663) / 2 = -109.81788029466 / 2 = -54.908940147331

Ответ: x₁ = -0.091059852668508, x₂ = -54.908940147331.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.091059852668508 - 54.908940147331 = -55

x₁ • x₂ = -0.091059852668508 • (-54.908940147331) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.091059852668508, x₂ = -54.908940147331 означают, в этих точках график пересекает ось X