Решение квадратного уравнения x² +55x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 50 = 3025 - 200 = 2825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2825) / (2 • 1) = (-55 + 53.150729063673) / 2 = -1.8492709363268 / 2 = -0.92463546816338

x₂ = (-55 - √ 2825) / (2 • 1) = (-55 - 53.150729063673) / 2 = -108.15072906367 / 2 = -54.075364531837

Ответ: x₁ = -0.92463546816338, x₂ = -54.075364531837.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.92463546816338 - 54.075364531837 = -55

x₁ • x₂ = -0.92463546816338 • (-54.075364531837) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92463546816338, x₂ = -54.075364531837 означают, в этих точках график пересекает ось X