Решение квадратного уравнения x² +55x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 51 = 3025 - 204 = 2821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2821) / (2 • 1) = (-55 + 53.113086899558) / 2 = -1.886913100442 / 2 = -0.943456550221

x₂ = (-55 - √ 2821) / (2 • 1) = (-55 - 53.113086899558) / 2 = -108.11308689956 / 2 = -54.056543449779

Ответ: x₁ = -0.943456550221, x₂ = -54.056543449779.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.943456550221 - 54.056543449779 = -55

x₁ • x₂ = -0.943456550221 • (-54.056543449779) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.943456550221, x₂ = -54.056543449779 означают, в этих точках график пересекает ось X