Решение квадратного уравнения x² +55x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 52 = 3025 - 208 = 2817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2817) / (2 • 1) = (-55 + 53.075418038862) / 2 = -1.9245819611376 / 2 = -0.9622909805688

x₂ = (-55 - √ 2817) / (2 • 1) = (-55 - 53.075418038862) / 2 = -108.07541803886 / 2 = -54.037709019431

Ответ: x₁ = -0.9622909805688, x₂ = -54.037709019431.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.9622909805688 - 54.037709019431 = -55

x₁ • x₂ = -0.9622909805688 • (-54.037709019431) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9622909805688, x₂ = -54.037709019431 означают, в этих точках график пересекает ось X