Решение квадратного уравнения x² +55x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 53 = 3025 - 212 = 2813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2813) / (2 • 1) = (-55 + 53.037722424704) / 2 = -1.9622775752955 / 2 = -0.98113878764776

x₂ = (-55 - √ 2813) / (2 • 1) = (-55 - 53.037722424704) / 2 = -108.0377224247 / 2 = -54.018861212352

Ответ: x₁ = -0.98113878764776, x₂ = -54.018861212352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.98113878764776 - 54.018861212352 = -55

x₁ • x₂ = -0.98113878764776 • (-54.018861212352) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98113878764776, x₂ = -54.018861212352 означают, в этих точках график пересекает ось X