Решение квадратного уравнения x² +55x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 54 = 3025 - 216 = 2809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2809) / (2 • 1) = (-55 + 53) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-55 - √ 2809) / (2 • 1) = (-55 - 53) / 2 = -108 / 2 = -54

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -54.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1 - 54 = -55

x₁ • x₂ = -1 • (-54) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -54 означают, в этих точках график пересекает ось X