Решение квадратного уравнения x² +55x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 55² - 4 • 1 • 55 = 3025 - 220 = 2805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-55 + √ 2805) / (2 • 1) = (-55 + 52.962250707461) / 2 = -2.0377492925386 / 2 = -1.0188746462693

x₂ = (-55 - √ 2805) / (2 • 1) = (-55 - 52.962250707461) / 2 = -107.96225070746 / 2 = -53.981125353731

Ответ: x₁ = -1.0188746462693, x₂ = -53.981125353731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 55x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 55 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.0188746462693 - 53.981125353731 = -55

x₁ • x₂ = -1.0188746462693 • (-53.981125353731) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0188746462693, x₂ = -53.981125353731 означают, в этих точках график пересекает ось X